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六瓣雪的憩园

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让“旁逸斜出”成“点睛之笔” (原创)  

2016-09-13 00:22:41|  分类: 教管教研 |  标签: |举报 |字号 订阅

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有一位特级教师曾说过,理想的课堂是在价值引导下自主建构的过程,是真实自然的师生互动过程,是以动态生成的方式推进教学活动的过程。诚如斯言,理想的课堂就是预设与生成相得益彰的课堂,预设体现出对教材的尊重和教学的计划性,而生成体现了对学生的尊重和教学的开放性。在这样的课堂中,思维的流动不再是一味由教师流向学生,而是师生、生生相互碰撞,互相接纳的过程,在这样的教学氛围中,学生的思维极易旁逸斜出。这些课堂即时出现的“意外情况”正是学生学习自主的表现,是学生思维火花的迸溅之时。一名具有教育智慧的教师,遇到旁逸斜出的花儿,定会将它视为宝贵的课程资源,从中捕捉有价值的教学内容加以有效利用,让“旁逸斜出”变成“点睛之笔”。

在教学五年级数学“通分”时,我出了一道变式训练题:“写出一个在1/6和1/7之间的分数。”由于学生已经学习了分数的基本性质及通分、分数大小比较的方法,所以学生想出了这样两种解法,而这两种方法也正好是我课前备课时预设的答案:

①通分扩大法——分母相同比分子:

先通分,得出1/6=7/42,1/7=6/42。然后根据分数的基本性质,将通分后的两个分数的分子、分母同时扩大相同的倍数,如同时扩大2倍,就有了1/6=7/42=14/84,1/7=6/42=12/84。这时就可以清楚地看到这两个数中间至少还有一个分数13/84。

②直接扩大法——分子相同比分母:

根据分数的基本性质,将这两个分数的分子、分母同时扩大若干倍,如将1/6和1/7的分子、分母同时扩大3倍,就变成了3/18和3/21,它们中间至少还有3/19和3/20。

正在我暗自庆幸学生把“分数的基本性质”和“通分”学活了的时候,一转身却发现还有一个男孩儿举着手。我原本是准备转入下一环节的教学的,但见他很急切的样子,便示意他站起来说。

男孩儿还没来得及站起来就脱口而出:“我还有第三种解法”。这是我没有预料到的,稍一迟疑,我还是微笑着请他说下去。

男孩儿自信地讲了起来:在1/6和1/7之间可以写一个分数1/6.5,然后将1/6.5的分母6.5扩大2倍变成整数13,分子1也同步扩大2倍变成2,就是1/6.5=2/13。2/13就是1/6和1/7之间的分数。

多么富有创意的解法,我情不自禁地为他鼓起了掌!接着,我让孩子们解释这种解法,分析其中用到的数学知识,并引导他们顺着这种思路,继续找找看,看还能找到哪些符合条件的分数。孩子们的思维一下子被点燃了,他们很快又找到了很多在1/6和1/7之间的分数,如1/6.1=10/61;1/6.2=10/62=5/31;1/6.3=10/63;1/6.4=10/64=5/32……

与精彩生成如此美丽邂逅,既在意料之外,又在情理之中。因为我给予了学生自由表达的机会,允许课堂的旁逸斜出。事实上,预设再充分,也绝不可能考虑到教学生成的全部内容。因此,教师要努力提高自己的教学应变能力,培养教学机智,能迅速、灵活、高效地判断和处理教学过程中生成的各种信息,激发学生的思维活力。

在教学六年级数学“圆柱的表面积”之前,我要求学生准备了两个圆柱体:一个是生活中的实物圆柱,另外一个则是自己用卡纸做的一个圆柱。上课的时候,我先让学生拿出生活中的圆柱体,通过摸一摸、看一看、量一量等活动,有效感知了圆柱体的特征。然后,我让学生展示自己做的圆柱,并介绍做这个圆柱的过程。在这个过程中,学生体验了由平面图形围成立体图形的过程。之后,我抛出一个问题:“做这个圆柱你用了多大面积的卡纸?”

由于学生都经历了“做圆柱”的过程,有了从平面图形转化成立体图形的真实体验,学生马上想到求用的卡纸的面积即表面积也就是求侧面积与两个底面积之和。借助已有的知识经验,学生很快就想到了把圆柱的侧面展开后再来计算它的面积。

同学们成竹在胸,开始兴致勃勃地把圆柱的侧面展开,我则在行间巡视。班上的涛没有按要求带剪刀,愣在桌位上,见我在巡视,只好用手把圆柱体撕开,结果他的圆柱的侧面展开后成了一个不规则的图形。

我让同学们交流圆柱的侧面展开后是什么图形,有的同学说是长方形,有的说是正方形,还有的说是平行四边形。涛像做错了事的孩子,耷拉着脑袋。我请他发言,他嗫嚅着不说。我把他展开的图形拿起来问同学们:“这个圆柱的侧面展开后是什么图形?为什么他的展开图跟你们的不一样?”

同学们一阵哄笑。我立刻抛出一个问题:“圆柱的侧面展开后到底是什么图形?”在小组讨论交流、模拟展开之后,同学们终于达成共识:展开的方式不同,得到的展开图也就不同——沿着圆柱的高剪开,得到的展开图是长方形或正方形;沿着一条斜线剪开,得到的展开图是平行四边形;如果随意撕开,得到的展开图就会是一个不规则的图形。

我顺势提出:“同学们利用不同的展开方式得到了不同的展开图,请同学们合作探究,根据自己的展开图推导出计算圆柱侧面积的通用公式。”

在动手操作的过程中,同学们已经获得了感性体验,他们发现圆柱的底面周长展开后成了长方形的长、平行四边形的底,圆柱的高就是长方形的宽、平行四边形的高。很快,展开成长方形、正方形、平行四边形的同学们就推导出了圆柱侧面积的计算公式:侧面积=底面周长×高。

我拿过涛的不规则侧面展开图,问道:如果像这样展开成不规则的图形,你们有办法推导出圆柱侧面积的公式吗?一石激起千层浪,在小组讨论交流之后,同学们一致认为必须把不规则的图形转化成规则图形才好计算。我赞许地点了点头,要求他们继续探究下去。之后,他们终于想到通过“割补”的方法,可以把不规则的图形变成长方形或平行四边形,这样,也可以得到:圆柱的侧面积=底面周长×高。

无论多么优秀的教师,都不可能穷尽学生课堂上所有可能发生的情况,并在备课中一一顾全。孩子是千差万别的,每个孩子都有自己独特的个性和想法,教师要努力提高自己驾驭课堂的能力,使自己在教学中能智慧地处理课堂出现的意外情况,能够根据学生的课堂反应灵活地调整自己的教学进程和策略,既完成预定的教学目标,又抓住生成性资源为我所用,让旁逸斜出成点睛之笔。


(此文已发表于《宜昌教育》2016年第7期)
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